Tutorium Höhere Analysis (kartoniertes Buch)

Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert
ISBN/EAN: 9783827430038
Sprache: Deutsch
Umfang: X, 294 S., 49 s/w Illustr., 2 farbige Illustr., 1
Format (T/L/B): 1.7 x 23.5 x 15.5 cm
Auflage: 1. Auflage 2018
Einband: kartoniertes Buch
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Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Martin Kreh und Florian Modler haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Beide Autoren haben Erfolge in diversen Mathematikwettbewerben erzielt und mit ihren Büchern schon vielen Erstsemestern geholfen. Von ihnen sind drei Tutoriums-Werke zur Mathematik in mehreren Auflagen erschienen. René Goertz ist wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Mathematik und Angewandte Informatik der Universität Hildesheim.
InhaltsangabeMengensysteme und Mengenfunktionen.- Messbare Abbildungen.- Das Lebesgue-Integral.- Berechnung von Lebesgue-Integralen.- Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- Untermannigfaltigkeiten.- Tangentialräume.- Integration auf Mannigfaltigkeiten und der Satz von Stokes.- Grundbegriffe der Vektoranalysis.- Green, Gauß und Stokes.- Eine Wiederholung zu komplexen Zahlen.- Holomorphe Funktionen.- Potenzreihen.- Kurvenintegrale und Integration im Komplexen.- Isolierte Singularitäten und Laurent-Reihen.- Homotopie und Umlaufzahl.- Lokale und Globale Sätze.- Der Residuensatz und seine Verwandten.- Meromorphe Funktionen, Partialbruchzerlegung und Produktdarstellung.- Konforme Abbildungen.- Der Riemann'sche Abbildungssatz.